Выделите текст, чтобы комментировать.
Новое в укреплении цилиндрических конструкций – корпусов ракет, самолётов, трубопроводов и мобильных бомбоубежищ
Процесс деформации и удивительно упорядоченного (системного) разрушения цилиндрического корпуса банки экспериментально удалось зафиксировать на видео со скоростью 25 кадров в секунду. Изгибаясь наружу с образованием выступа по окружности, под воздействием пресса силой 250 килограммов, металл образует гребень. То, что когда-то было гладкой поверхностью, постепенно превращается в гофрированную трубу, прежде чем окончательно лопнуть. Но интереснее другое. Сопротивляемость прессу также не одинакова. На несколько секунд под прессом металл становится «податливым», размягчается, затем снова укрепляется, показывая свойство упругости.
При последующем давлении пресса (и с перерывом в давлении) старое «кольцо» не меняет формы, не углубляется, зато рядом появляется новое той же глубины.
Таково одно из недавних и свежих исследований, которое мы не лишены возможности использовать.
Обоснование пользы
Изгиб цилиндрических оболочек лежит в основе множества явлений, от разрушения конструкций фюзеляжей самолётов и ракет, труб разного назначения, вплоть до деформации микроорганизмов — палочковидных бактерий. Именно для упрочнения цилиндрической конструкции можно менять её формы в зависимости от условий давления (воздействия), толщины стенки и пластичности, свойств материалов, оправки, внутреннего давления, и даже установкой «сердечника» разной жёсткости внутри цилиндрической конструкции.
При этом линейная устойчивость цилиндрических оболочек под давлением и осевой нагрузке и устойчивость цилиндрических оболочек, заполненных несжимаемой жидкостью объясняется по-разному. При статической нагрузке осесимметричные выпучивания появляются мгновенно при достижении критической деформации. Исключения относятся к цилиндрическим конструкциям, где изменены (или усилены торцевые края, поверхности корпуса) – тогда окружная симметрия может быть нарушена.
Практическая ценность и перспективы
Как способ не штампованной гидроформовки это позволяет формировать предварительно заполненные банки для напитков с осевой гофрировкой. Придавая им необычный и «противоскользящий» вид.
Как практические решения более широкого спектра, у способа сжатия цилиндрических конструкций поистине большие перспективы. Ибо практические аспекты выходят далеко за рамки производства напитков. Трубопроводы, заполненные жидкостью, и резервуары для хранения топлива по сути являются увеличенными версиями одной и той же конструкции. Этот первый видимый выступ на корпусе «трубы» может помочь инженерам распознавать ранние признаки неисправности трубопровода, прежде чем станет слишком поздно.
В разработке корпусов для самолётов новое знание может привести к укреплению цилиндрических отсеков и элементов фюзеляжа. Как известно из законов физики и термодинамики, для уменьшения сопротивления воздушному потоку, корпус фюзеляжа делают максимально обтекаемым. Но установить внутри его «гофрированную» форму скрепленных между собой отсеков, пока никому не приходило в голову. Однако, такая конструкция летательных аппаратов значительно укрепит корпус самолёта, что скажется на повышении безопасности полетов в условии перегрузок – взлета, посадки, маневров, а также полетов в разных сложных условиях. Примерно те же аргументы касаются корпусов и отсеков для подводных лодок.
Рассматриваемые идеи, подтвержденные экспериментально и практическими исследованиями, можно применить к любой конструкции цилиндрической формы — почти в любой сфере знаний, деятельности и производства.
Польза гофрированного корпуса (стакана) цилиндрической формы является перспективной идеей для рассмотрения разработчиков защищённых «персональных капсул» спускаемых аппаратов космических средств. А также ёмкости с агрессивными и взрывоопасными химическими средами.
Проблема бомбоубежищ становится все более актуальной
Для мобильных или стационарных небольших бомбоубежищ «гофрированные стаканы» удобны больше, чем модули с «рубленными гранями». Надёжно (фундаментально) закрепленный на земле в горизонтальной плоскости корпус на манер большой «гофрированной» бочки из‑за свойств внешней формы является более безопасным, чем защитный модуль прямоугольной формы. Взрывная волна разных источников неодинаково воздействует на мобильные убежища цилиндрической и «рубленной» формы с чёткими гранями. Из–за обтекания воздушными потоками взрывной волны, мобильные бомбоубежища цилиндрической формы более устойчивы.
А чтобы ещё более повысить их внутреннею (для обитателей) устойчивость уместно взять за основу разработки идею расположения ячеек в «капсюльных» отелях. Где для каждого «клиента» организовано собственное, пусть и небольшое, изолированное пространство с регулируемой и настраиваемой вентиляцией, энергообеспечением и подогревом.
Вид (авторское фото) на ячейку в отеле капсюльного типа
В переносных кейсах и даже в повседневной моде цилиндрические формы, усиленные «гофрами», также привлекают потенциальный интерес. Один из элементов амуниции солдата «времен вермахта» – длинный тубус — кейс с рифлёной поверхностью. Он держится в руках устойчивее, чем гладкая по форме фляга для напитков, не обернутая в плотную брезентовую ткань.
Дополнительно вообразите себе — как креативно и красиво (на контрасте с известными и примелькавшимися в первой XX века головными уборами респектабельных людей – «цилиндрами») смотрелся бы тот же цилиндр, но с несколькими кольцами «гофры». Можно пойти в творческом размышлении ещё дальше, и предложить по количеству колец–деформации определять статус носителя такого головного убора. К примеру, два кольца – поручик, три – капитан.
Все возможные сферы применения инновации не поддаются описанию в кратком формате, они ограничены только фантазией инженерной мысли. Но главные перспективы все же предложены выше.
Все сказанное можно подтвердить проведенными экспериментами с механическим, с помощью пресса, сжатием металлических конструкций цилиндрической формы — в миниатюре, на примере банок для напитков.
Описание и особенности экспериментов
«Коммерческие» банки для напитков обладают нелинейными и анизотропными свойствами материала, возникающими в результате процесса штамповки, придающего форму изделию. Кроме того, нелинейность материала вызывает локализацию явлений потери устойчивости, к примеру, в изогнутых плёнках на подложках, балках на пластичных основаниях и длинных толстых цилиндрических оболочках большой ширины при различных условиях действующей нагрузки.
Цилиндрические оболочки, подвергающиеся осевому сжатию, постепенно выпучиваются за счёт образования «складки» на корпусе, а при дальнейшей деформации это новое образование способствует ещё одному «выпучиванию» рядом с первым. И так далее — пока будет механическое воздействие на корпус цилиндрической конструкции.
Так, при осевой нагрузке заполненные жидкостью цилиндрические оболочки, в том числе находящиеся под давлением, приводят к серии кольцевых изгибов, последовательно формирующих узор на оболочке.
Наполненные жидкостью банки из‑под газировки подтверждают теорию формирования новых «узоров». При этом корпус банки при плавном прессовом воздействии не повреждается.
На рис. видно, что последовательное появление кольцевых изгибов является следствием нелинейных и кольцевых напряжений, когда под давлением материал трубовидной и цилиндрической формы размягчается и снова затвердевает в ответ на осевое сжатие и внутреннее давление. Это «открытие» приведет в будущем к нескольким перспективным идеям и решениям.
Наглядно показана последовательное выпучивание цилиндрической конструкции
В исследованиях механического воздействия на длинные балки, как и для понимания условий и природы ромбовидных (Йошимура) изгибов в цилиндрических оболочках используют нелинейные уравнения Свифта-Хоэнберга (SH). Проиллюстрируем это цифрами с опорой на практические эксперименты.
В практических экспериментах проведены испытания на сжатие банок для напитков с радиусом от 26,6 до 43 мм, толщиной 0,09–0,2 мм и длиной 115–190 мм Образцы сжимались аксиально в универсальной испытательной системе с фиксированной скоростью.
На графике (рис.): Внизу показано время с начала испытания, N — сила приложенного воздействия. Синие — сплошные и (чёрные) пунктирные линии соответствуют разным волнообразным изгибами вблизи краев банки.
В качестве промежуточного вывода выяснилось, что от скорости сжатия деформация мало зависит.
Показательные расчёты
Масштабированные смещения от начального радиуса w/R показаны с использованием цветовой схемы.
Для понимания механизма последовательного изгиба исследователи опирались на особенности физической деформации заполненных жидкостью банок — как неглубоких цилиндрических оболочек радиусом R, длиной L и толщиной t. Недеформированная банка имеет радиус R=26,5 мм, осевую длину L= 137 мм и толщину стенки корпуса t=0,1 мм
Измеренная вдоль цилиндрической оси радиальная деформация, масштабированная радиусом банки – w/R. Деформация определяется по формуле как ε=δx/L, где δx — укорочение на конце корпуса, а L — длина корпуса недеформированной банки. Х соответствует расстоянию от верхней части корпуса банки к кольцу деформации.
Деформации оболочки малы относительно её радиуса и остаются осесимметричными. Уравнение баланса сил и моментов получилось таким:
(формула)
где параметрыN0 и Nx— соответственно начальная и конечная интенсивность приложенных сил (на единицу площади цилиндрической конструкции) в осевом и окружном направлениях, Mx — интенсивность осевого изгибающего момента, а QL — показатель внутреннего давления.
Как показано выше, деформация заполненной жидкостью банки с напитком под действием возрастающей приложенной технической деформации рассчитывается по формуле ε= δx/L. Первая деформация появляется примерно посередине банки при L≈0,6 и увеличивается далее, а корпус банки теряет целостность при ε=0,064. При этом последующие деформации распространяются вдоль оси корпуса. Амплитуда насыщения остается постоянной с точностью до 8% между образцами той же геометрии, но варьируется для разных геометрических форм.
Осевой изгибающий момент в уравнении является нелинейной функцией осевой кривизны.
В экспериментах погрешность λ соответствовала стандартному отклонению данных от 5 геометрически идентичных образцов. Все испытания проводились с невскрытыми банками из‑под газировки с начальным внутренним давлением Qi в диапазоне 2–4 атм, а также с банками, из которых сливали жидкость, наполняли водой и повторно герметизировали при 1 атм. Такие эксперименты классифицированы как испытания под давлением и без давления соответственно. Несмотря на существенную разницу в начальных значениях давления, во всех тестах наблюдались аналогичные явления, что указывает на то, что «не сжимаемость» содержимого оболочки имеет большее значение для появления кольцевых изгибов и последующей деформации корпусов цилиндрической формы.
Таким образом, в основе изменения формы заполненных жидкостью оболочек после изгиба лежит механизм, отличный от осевого разрушения, как показано на иллюстрациях выше.
На графике показано измерение деформации «цилиндра» при изгибе
Принцип гомоклинического звеевидного движения
Результаты смягчающего и вновь усиленного напряжение давления на корпуса цилиндрической формы, привели к выводам о к локализации и гомоклиническим змеевидным изгибам при деформации. Научное понятие гомоклинического змеевидного движения связывают с динамикой «змей и лестниц», при которой «система» изменяется до фиксированного состояния, затем стремится назад и порождает гребень вместо катастрофического разрушения.
Та же нелинейная динамика повторяется в экспериментах с последовательным давлением на цилиндрические конструкции и их деформацию при изгибе. При этом ромбовидные деформации возникают из локализованной ямки, которая вызвана точечным вдавливанием. Множественность изогнутых состояний возникает между нелинейностями смягчения и повторного упрочнения материала оболочки, так создается условие для змеевидного изгиба.
На примере эксперимента с сжимаемыми банками из‑под напитков заметна их деформация в радиальном направлении, но степень этой деформации варьируется по длине банок и контуру профиля.
Видно, как последовательно образуется ряд осесимметричных изгибов. Место появления первого изгиба обычно находится близко к середине банки, но точное местоположение меняется от испытания к испытанию. Это зависит от небольших дефектов геометрии и жёсткости банки. То есть от соблюдения технологии производства цилиндрической конструкции и качества металла.
Образование изгибов вызывает пластическую деформацию банки, и изгибы сохраняются после снятия нагрузки. Следовательно, первоначальная длина банки и её недеформированный профиль не могут быть восстановлены после воздействия прессом.
Амплитуда отдельного изгиба достигает максимума, после чего при новом воздействии пресса на конструкцию появляется новый изгиб. Последующие изгибы растут рядом с существующими, следуя циклическому принципу до тех пор, пока вся длина корпуса не будет заполнена круговыми деформациями.
На рис. показаны измеренные значения силы в зависимости от деформации для банок одинаковой геометрии. В эксперименте были представлены данные для пяти различных образцов.
В экспериментах для увеличения жёсткости конструкции, связанной с изменением геометрии цилиндрического корпуса при различных скоростях сжатия будет разная частота цилиндрических колец.
Появление первой деформации соответствует резкому уменьшению силы давления — к примеру, «нажал»–«отпустил». По мере того, как амплитуда деформации увеличивается, регистрируемая сила давления пресса также возрастает, пока не появится следующая деформация с дальнейшим уменьшением и так – циклически.
Эксперимент заканчивался тем, что вся поверхность банки покрывается деформациями, за которыми следует катастрофическое разрушение (разрыв банки) по мере дальнейшего увеличения уровня сжатия, что обозначено звёздочками на рис.
Но с каждым новым усилием (давлением) ширина огибающей увеличивается, так что внутри огибающей помещается больше волнообразных колебаний, к примеру, см. график на рис.
Амплитуда локальных волн увеличивается с увеличением силы ε, пока каждое новое волнообразное колебание не достигнет максимальной амплитуды.
Как только волнообразные колебания достигнут максимума, создается новые. В результате вид напоминает профили банок с увеличившимся числом изгибов. Следовательно, при давлении будут заметны и три, и пять, и семь «колец» деформации до тех пор, пока она вся не станет как «сжатая гармонь».
Интересно влияние начального давления жидкости в банке на итоговый результат. Качественные явления оставались неизменными, несмотря на увеличение давления от 0 атм (что соответствует ситуации без давления) до 2 атм (что соответствует банкам под давлением прессом).
Одноосное сжатие заполненных жидкостью цилиндрических оболочек может приводить к последовательному образованию гофр на стенке оболочки. Последовательное выгибание существенно отличается от катастрофического разрушения пустой банки, подвергнутой сжатию и точечному вдавливанию.
Различные нелинейности под физическим давлением в кольцевом напряжении, приводят к размягчению, а затем к повторному упрочнению оболочки. Но это последовательное выгибание отличается от периодических кольцевых изгибов, которые образуются одновременно в мягкой оболочке при сжатии той же степени.
Многие материалы, к примеру, нелегированная сталь, имеют почти аналогичную конститутивную реакцию, где за размягчением после увеличения деформации следует повторное упрочнение корпуса.
Выводы
На примере нескольких экспериментов можно увидеть, что гофрирование повышает структурную жёсткость цилиндрических оболочек по сравнению с оболочками с плоскими стенками и прямоугольно–квадратной формы, многогранников относительны конструкций с обтекаемыми поверхностями.
Результаты служат основой для изучения локализованных закономерностей, вызванных нелинейностью материала, почти полной не сжимаемостью и повышением давления в разных физических системах.
От нефтяных бочек до летающих ракет, цилиндрические оболочки ценятся за свою несущую способность. При достаточном сжатии они деформируются, явление принимает множество форм, от периодических ромбовидных изгибов до локализованных и не типизированных. Физические деформации по форме различаются, к примеру, в пустых цилиндрах и оболочках с твёрдым ядром они – неодинаковы. Однако, несмотря на обилие заполненных жидкостью оболочек в промышленности и повседневной жизни, там деформация в значительной степени игнорируется. В статье показаны и разъяснены причины последовательной деформации в металлических цилиндрах, на порядок выше критического уровня сжатия.
Обратите внимание, что используемые для транспортировки и хранения жидких продуктов гофрированные банки изготавливаются из относительно тонких металлических листов, которые формуются, прокатываются и соединяются посредством сварки (в том числе с каркасом рёбер жёсткости внутри конструкции), реже — металлической клёпкой.
Использования знаний о нелинейности сжатия и устойчивости металлической цилиндрической оболочки, к примеру, в результате холодной формовки (модульной сборке) цилиндрического контейнера в гофрированную форму будет полезен для создания защитных конструкций для людей, в том числе мобильных бомбоубежищ против БПЛА.
